Główna > Mody do WOT, Statystyki > Jak dokładne są przewidywania XVM?

Jak dokładne są przewidywania XVM?

22 stycznia 2015 o 14:10   Autor: AceLevy
3 votes, average: 5,00 out of 53 votes, average: 5,00 out of 53 votes, average: 5,00 out of 53 votes, average: 5,00 out of 53 votes, average: 5,00 out of 5 (3 głos)
Loading...Loading...

Każdy korzystający z XVM oraz włączonymi przewidzianymi procentami na zwycięstwo na pewno zauważył, że zdarza się wygrać bitwę w której było 20% na zwycięstwo i to czasem nawet wynikiem 15:0 (sam miałem taką bitwę). Zdarzają się też bitwy, gdzie mamy 95%, a bitwa okazuje się przegrana 3:15 – z czego wszystkie 3 kille należały do nas samych.

Cóż. Wszystko może się zdarzyć, a zwłaszcza jeśli nastąpią elementy losowe tj. RNG.
Autorem badań jest Spitfeuer117. Serdecznie dziękujemy za poświęcenie.

Ci którzy mają włączoną opcję procenty na zwycięstwo zastanawiają się jak sprawdzają się przewidywania XVM pośród setek bitew.

Jedynym sposobem, aby to sprawdzić jest przeprowadzenie tysięcy bitew w tych samych warunkach. Autor zaczął zliczać jak prezentowały się poszczególne przewidywania XVM.

Spośród 1000 bitew znalazło się 598 wygranych, 390 przegranych oraz 12 remisów. Średnie przewidywania XVM wynosiły 55%, które są troszkę zaniżone w stosunku do 60% WR.

Sortując wszystkie wyniki przewidywań XVM otrzymaliśmy taki oto wykres:

xvm1

Przypisując określone przewidywania do odpowiednich kategorii otrzymaliśmy następującą figurę. (AL: Bardzo przypomina ona krzywą Gaussa, która rządzi wszelkimi prawami świata – jednak czegoś jej jeszcze brakuje. Jeśli coś zachowuje się według tej krzywej – znaczy że jest bliskie rzeczywistości. Jeśli ktoś jest ciekawy może poszukać więcej informacji na ten temat.) Do dalszych obliczeń autor wziął wyniki, które miały powyżej 20 bitew (AL: Autor zapewne chciał uniknąć błędu jaki może wystąpić w obliczeniach poniżej danej grupy) w danej kategorii (44%-66%). Zostały zignorowane także remisy, których XVM nie jest w stanie obliczyć – wg niego obie drużyny mają 50% szansy na zwycięstwo (AL: W rzeczywistości jest to ~49%)

xvm2

Z wykresu możemy zauważyć, że 50% przewidywania dały całkowicie poprawny wynik, wyliczając je tak jak należy dla wpływu autora w same bitwy. Zauważyć można jednak jeszcze, że dla bitew poniżej 50% przewidywania były zbyt wysokie, a dla bitew powyżej 50% były zbyt niskie.
XVM oblicza procent na zwycięstwo biorąc pod uwagę umiejętności każdego z graczy biorąc pod uwagę ogromną ilość danych. Następnie liczy współczynnik każdej z drużyn – są to Ka i Ke, zapisywane w pliku xvm.log, poprzez dodawanie wartości poszczególnych graczy. Następnie liczona jest omawiana przez nas szansa na zwycięstwo korzystając z określonej formuły:

P(win) = ((Ka / (Ka + Ke) – 0.5) * 1.5 + 0.5) * 100%

If P(win) > 95%, P(win) = 95%. [1]

Zasadniczo jest to liczone używając liczby 1.5 do określenia umiejętności poszczególnych drużyn. Porównując to do wykresu otrzymanego powyżej, współczynnik ten powinien być 2.3 raza wyższy i powinien wynieść 3.5, aby pokazać bardziej miarodajne wyniki. Oto jak przedstawiałaby się różnica w obu wynikach korzystając z różnych współczynników:

xvm3

Prawidłowy sposób obliczania prawdopodobieństwa zwycięstwa jednak jest zupełnie inny. Jeśli założymy, że skuteczność gracza w bitwie jest sumą nieskończenie wielu zmiennych, to również efektywność zespołu ma rozkład normalny (krzywa Gaussa) ze średnią wartością umiejętności obliczoną przez XVM. Jeśli założymy, że jedna z drużyn ma większą efektywność od drugiej wtedy prawdopodobieństwo zwycięstwa powinno wynosić:

P(win) = Φ((Ka – Ke) / s) * 100%

gdzie Φ jest łączną dystrybuantą funkcji o rozkładzie normalnym, a s standardowym odchyleniem umiejętności w drużynach. Standardowe odchylenie może zostać przedstawione jako stała określona „doświadczalnie”. Dla wartości s = 30 wyniki wydają się poprawne. Wykres na dole przedstawia otrzymane wyniki.

xvm4

Zwróćcie uwagę na inną oś poziomą. Użycie różnicy umiejętności zamiast określonej funkcji przynosi niskotierowym i mniej doświadczonym graczom daje bitwom wyniki bliższe 50%, co ma sens. Dla przykładu wykres poniżej przedstawia szanse na zwycięstwo korzystając z rozkładu normalnego oraz formuły XVM korzystającej z wartości 1.5 oraz 3.5 jako funkcja umiejętności drużyny przeciwnika, jeśli umiejętności sprzymierzonej drużyny są 1.5 raza wyższe.

xvm5

Autor testował funkcję rozkładu normalnego dla 324 bitew, stworzył następujące wyniki:

Mimo, że ilość bitew była mała, metoda rozkładu normalnego dała całkiem poprawne wyniki. Jego procent zwycięstw spośród 324 bitew wyniósł 61% zamiast 60%, co mogło spowodować dlaczego wyniki były nieco wyższe od oczekiwanych. (AL: Mieści się to według mnie w „granicy błędu”)

xvm6

xvm7

xvm8

Podsumowanie

XVM jest niedokładny. Wygrana może wynosić 27% dla bitew 40%, 50% dla bitew 50% oraz 73% dla 60%.

 

Notka od AL:
Matematykę „wyższą” miałem niestety parę lat temu, więc jeśli użyłem niezrozumiałych bądź niekoniecznie całkiem prawdziwych stwierdzeń tłumacząc artykuł – serdecznie przepraszam. Niektóre pojęcia matematyczne dotyczące prawdopodobieństwa musiałem sobie przypomnieć za pomocą wujka Google. Całkowity jednak sens całego artykułu wydaje mi się zrozumiały dla osób, które „liznęły” trochę matematyki – cała reszta zawsze może wspomóc się wspomnianym wcześniej „wujaszkiem” :)

Źródło: http://ftr.wot-news.com/2015/01/22/just-how-accurate-the-xvm-win-chance-is/

UdostępnijShare on FacebookShare on Google+


Mody do WOT, Statystyki

, , , , , , , , , , , , , , , , ,


Musisz się zalogować aby napisać komentarz. Logowanie bez rejestracji przez worldoftanks.eu

banner